职称：教授
单位：华北理工大学
部门：理学院 大学数学教学部
高等数学B-2
主讲教师：闫焱，卢小青，门晓君，刘晓红，田如玉
教师团队：共10位
- 闫焱
- 门晓君
- 卢小青
- 刘晓红
- 田如玉
- 张文艺
- 王旭
- 刘晓丽
- 李颖
- 马俊红
| 开课院系： | 理学院 |
| 课程编号： | TA191010 |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 0 |
课程介绍
《高等数学》是工科大学生必修的重要基础理论课之一，随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。通过该课的学习能够为学生学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量的数学基础，在传授知识的同时培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力，最终实现培养高素质科技人才的数学素养。
教师团队
职称：讲师
职称：讲师
职称：讲师
职称：讲师
职称：讲师
课程章节
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教学大纲
-
教学进度表
学习指南
参考教材
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 课程绪论 |
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文档
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2024-04-24 | 5.40MB | |||
| 1.2 学习通知识图谱使用指南 |
文档
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2024-03-01 | 1.58MB | ||
| 1.3 学生手机上如何学习智慧课程？ |
视频
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2025-09-12 | 19.32MB | ||
| 1.4 学习通使用操作说明 |
文档
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2024-03-01 | 8.79MB | ||
|
文档
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| 1.7 课程考核 |
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附件
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| 1.8 教学参考书 |
文档
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文档
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2024-03-01 | 44.96MB | |||
| 1.9 作业册及解析 |
文档
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2024-04-24 | 1.16MB | ||
| 2.1 一元函数档案 |
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| 2.2 一元函数极限与连续 |
文档
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2025-03-23 | 4.47MB | ||
| 2.3 一元函数导数与微分 |
文档
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2025-03-23 | 31.45MB | ||
| 2.4 一元函数积分学 |
文档
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文档
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| 3.1 本章导学 |
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| 3.2 空间直角坐标系 |
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作业
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作业
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| 3.3 向量及其加减法 数与向量的乘积 |
视频
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视频
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作业
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作业
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视频
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| 3.4 向量的坐标 |
作业
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| 3.5 数量积 向量积 |
作业
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作业
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| 3.6 平面及其方程 |
视频
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作业
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视频
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视频
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视频
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视频
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视频
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视频
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作业
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文档
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| 3.7 空间直线及其方程 |
作业
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附件
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作业
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视频
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视频
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| 3.8 曲面及其方程 |
作业
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作业
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文档
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| 3.9 空间曲线及其方程 |
视频
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视频
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作业
.work
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视频
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视频
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视频
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视频
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作业
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文档
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| 3.10 章节总结测试 |
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视频
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视频
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文档
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文档
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| 3.11 精品课堂 |
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文档
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| 3.11.1 思维导图 |
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2024-03-09 | -- | ||
| 3.11.2 距离档案 |
文档
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| 3.11.3 夹角档案 |
文档
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| 3.11.4 位置档案 |
文档
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| 3.11.5 阶段梳理：复习与提高 |
文档
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|
文档
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| 3.11.6 精讲精练 |
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视频
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视频
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| 4.1 本章导学 |
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| 4.2 二元函数 |
作业
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作业
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| 4.3 偏导数 |
作业
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| 4.6 隐函数的求导法 |
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| 4.7 偏导数的几何应用 |
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| 4.8 方向导数与梯度 |
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| 4.9 二元函数的极值 |
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| 4.10 章节总结测试 |
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| 4.11.1 思维导图 |
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| 4.11.2 极限档案 |
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| 4.11.3 增量档案 |
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| 4.11.4 商极限档案 |
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| 4.11.5 难点：多元函数的极、最值 |
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| 4.11.6 阶段梳理：多元微分学大观 |
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| 4.11.7 精讲精练 |
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| 4.11.8 数学实验 |
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| 5.1 本章导学 |
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| 5.2 二重积分的概念与性质 |
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| 5.3 直系下二重积分的计算 |
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作业
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| 5.4 极系下二重积分的计算 |
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| 5.5 利用对称性简化二重积分计 |
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| 5.7 *重积分的应用 |
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| 5.8 *含参变量的积分 |
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| 5.9.1 思维导图 |
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| 5.9.2 章节总结 |
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| 5.9.3 精讲精练 |
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| 6.1 弘扬科学家精神 |
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| 6.2 *对弧长的曲线积分 |
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| 6.3 *对坐标的曲线积分 |
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| 6.4 *格林公式及其应用 |
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| 6.5 *对面积的曲面积分 |
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| 6.6 *对坐标的曲面积分 |
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| 6.7 *高斯公式 *通量与散度 |
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| 6.8 *斯托克斯公式 *环流量与旋度 |
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| 7.1 本章导学 |
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| 7.2 常数项级数的概念和性质 |
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| 7.4 幂级数 |
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| 7.5 函数展开成幂级数 |
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| 7.6 函数的幂级数展开式的应用 |
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| 7.7.1 思维导图 |
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| 7.7.2 章节总结 |
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| 7.7.3 数学实验 |
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| 8.1 本章导学 |
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| 8.2 微分方程的基本概念 |
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| 8.3 可分离变量的微分方程 |
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| 8.4 一阶线性微分方程 |
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| 8.5 可降阶的高阶微分方程 |
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| 8.6 线性微分方程解的结构 |
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| 8.7 常系数齐次线性微分方程 |
文档
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| 8.8 常系数非齐次线性微分方程 |
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| 9.1 前言 |
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| 9.2 01Mathematica入门.doc |
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| 9.3 02项目一 一元函数微分学.doc |
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| 9.4 03项目二 一元函数积分学及空间 |
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| 9.5 04项目三 多元函数微积分学.doc |
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| 9.6 05项目四 无穷级数 |
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| 9.7 【全美经典】Mathematica使用指南.pdf |
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| 10.1 各章知识网络图 |
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| 10.2 各章重难点串烧 |
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| 10.3 重难点视频讲解 |
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| 10.4 期末冲刺演练 |
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| 10.5 期末自测 |
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| 11.3 数学诗歌 |
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| 12.1 考研导学 |
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| 12.3 考情及动态分析 |
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| 12.4 考研笔记 |
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| 12.5 考研记忆卡 |
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| 12.6 考研高数常用公式 |
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| 12.9 第13讲 多元函数微分学 |
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| 12.10 第14讲 二重积分 |
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| 12.11 第15讲 微分方程 |
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| 12.12 第16讲 无穷级数（仅数学一、数学三） |
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| 12.13 第17讲 多元函数积分学的预备知识（仅数学一） |
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| 12.14 第18讲 多元函数积分学（仅数学一） |
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| 12.14.2 第一型曲线积分 |
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| 12.14.3 第一型曲面积分 |
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| 12.14.4 第二型曲线积分 |
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| 12.14.5 第二型曲面积分 |
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