第二节 向量的线性关系与向量的分解
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本节主要内容:
三个定义:
1.向量的线性运算;2.线性组合(线性表示);3.线性相关。
六个定理:
定理1. 任意向量与一个非零向量共线的充要条件
定理2. 任意向量与两个不共线向量共面的充要条件
定理3. 任意向量与三个不共面向量存在的必要条件
定理4. 两向量共线当且仅当它们线性相关
定理5. 三向量共面当且仅当它们线性相关
定理6. 空间任意四个向量总是线性相关的