空间解析几何

许文艳

目录

  • 1 《空间解析几何》
    • 1.1 课程教学创新报告及最新微课
    • 1.2 教学大纲及教学设计样例
    • 1.3 课堂实录视频
    • 1.4 学生期末成果展示
  • 2 第一章 向量与坐标
    • 2.1 第一节 课程简介、向量的概念及其线性运算
    • 2.2 第二节 向量的线性关系与向量的分解
    • 2.3 第三节 标架与坐标
    • 2.4 第四节 两向量的数量积
    • 2.5 第五节 两向量的向量积
    • 2.6 第六节 三向量的混合积与双重向量积
    • 2.7 第一章重点内容-微课
  • 3 第二章 轨迹与方程
    • 3.1 第一节 平面曲线的方程
    • 3.2 第二节 曲面的方程
    • 3.3 第三节 空间曲线的方程
    • 3.4 第二章重点内容-微课
  • 4 第三章 平面与空间直线
    • 4.1 第一节 平面的方程
    • 4.2 第二节 平面与点、平面与平面的相关位置
    • 4.3 第三节 空间直线的方程
    • 4.4 第四节 直线与平面、直线与点、直线与直线的相关位置
    • 4.5 第五节 平面束、本章总结
    • 4.6 第三章重点内容-微课
    • 4.7 小测验1
  • 5 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
    • 5.1 第一节 柱面
    • 5.2 第二节 锥面与旋转曲面
    • 5.3 第三节 椭球面、双曲面与抛物面
    • 5.4 第四节 双曲面教学内容创新
    • 5.5 第五节 抛物面教学内容创新
    • 5.6 第六节 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
    • 5.7 第四章重点内容-微课
  • 6 第五章 二次曲线的一般理论
    • 6.1 第一节 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
    • 6.2 第二节 二次曲线的切线与直径
    • 6.3 第三节 二次曲线的主直径与主方向
    • 6.4 第四节 二次曲线的方程化简与分类
    • 6.5 第五节 应用不变量化简二次曲线的方程
  • 7 期末总复习
    • 7.1 第一章小测验试题
    • 7.2 第三、四章小测验试题
    • 7.3 期末试题
第二节 平面与点、平面与平面的相关位置


 本节主要内容:

一 点到平面的离差

1. 点到平面的离差的定义

2. 点在平面上当且仅当点到平面的离差为零

二 点到平面的距离

1. 点到平面的距离的定义(由离差的概念推导出)

2. 举例体会

三 平面划分空间问题

1. 位于一个平面同侧的点,离差同号;位于一个平面异侧的点,离差异号;从而一个平面将空间划分成三部分。

2. 三元一次不等式的几何意义

四 空间两平面的位置关系

1. 空间两平面相交、平行、重合的充要条件

五 空间两平面的夹角

1. 空间两平面夹角的定义

2. 求空间两平面夹角的公式及方法(举例)

3. 空间两平面垂直当且仅当它们的法向量垂直