通过对本课程的学习，使学生掌握线性代数的基本理论和方法，如行列式、矩阵理论和求解线性方程组的方法等，培养学生的抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程打下必要的数学基础。同时培养学生严谨的学习态度、良好的学习习惯，形成一定的数学修养，并学会运用数学的思维方式去学习、生活和工作。

第1章  行列式

1.1.1   二阶行列式和三阶行列式

1.1.2   n行列式

1.2.1   行列式的性质   

1.2.2   行列式的计算-1

1.2.3   行列式的计算-2

1.3     克莱姆法则  

第2章  矩阵

2.1    矩阵的概念 

2.2.1   矩阵的线性运算

2.2.2   矩阵的乘法-1

2.2.3   矩阵的乘法-2

2.2.4   矩阵的转置

2.3.1  逆矩阵的定义和性质

2.3.2   逆矩阵的计算

2.4    分块矩阵

2.5.1  矩阵的初等变换

2.5.2   初等矩阵

2.5.3   矩阵的秩

2.5.4   初等变换的应用

第3章  n维向量组与线性方程组

3.1    线性方程组的解

3.2    向量与向量组的线性组合

3.3    向量组的线性相关性

3.4    向量组的最大无关组和秩

3.5.1   齐次线性方程组的解的结构 

3.5.2   非齐次线性方程组的解的结构 

3.6     向量空间  

第4章  矩阵对角化

4.1.1   特征值与特征向量的概念

4.1.2   特征值与特征向量的性质

4.2.1   相似矩阵的概念与性质

4.2.2   矩阵对角化的条件和方法

4.3.1   向量的内积、长度和正交-1

4.3.2   向量的内积、长度和正交-2

4.3.3   求标准正交基的方法

4.3.4   实对称矩阵的对角化

第5章  二次型

5.1   二次型及其矩阵表示 

5.2   二次型的标准形

5.3   正定二次型 

1.孟红玲.线性代数[M]，郑州：河南大学出版社，2019.

2.同济大学数学系编. 线性代数[M]. 6版. 北京：高等教育出版社,2014.

3.张瑞，刘泮振.线性代数[M]，郑州：河南大学出版社，2013.

4.周勇，朱砾.线性代数 [M].上海：复旦大学出版社，2015.