2020-09-07 19:34 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

一个矩阵的行阶梯形、行最简形及标准形矩阵是否唯一确定？

• 2021-01-17 12:21 程星智

  1.矩阵的行阶梯矩阵不唯一
  2.矩阵的行最简形矩阵唯一
  3.标准形唯一

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2020-11-11 17:58 方成玲 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

如何求解非齐线性方程组

• 2021-01-17 12:21 程星智

  a. 写出系数矩阵A；
  b. 通过初等行变换化为阶梯阵；

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2020-10-25 16:58 方成玲 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

矩阵A经过n次初等变换后得到的矩阵B，两矩阵行列式存在什么关系？

• 2021-01-17 12:21 程星智

  等价关系

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2020-11-16 13:02 熊洋 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

矩阵的初等变换的原则

• 2021-01-17 12:21 程星智

  1、形式的区别：
  矩阵是一个数表；
  行列式是一个n阶的方阵。
  2、“数”的区别：
  矩阵不能从整体上被看成一个数；
  行列式最终可以算出来变成一个数。
  矩阵和行列式的联系：矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积: |AB|=|A||B|。
  行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
  矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需

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2020-11-02 20:58 方成玲 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

讨论n阶方阵A秩与A的伴随矩阵的秩的关系

• 2021-01-17 12:21 程星智

  如果A是满秩,那么其伴随矩阵也是满秩;
  如果A（n阶矩阵）的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1；
  如果A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0.

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2020-10-19 14:09 陈维 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

行列式有哪些初等变换？

• 2021-01-17 12:20 程星智

  本质上是一样的。
  区别在于前者是将方程组化为阶梯形方程组后直接令自由未知数为参数，得到含有若干个参数的解，即通解。后者则是将方程组化为阶梯形方程组后，先求出方程组的基础解系，在用基础解系的线性组合来表示通解。

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2020-10-23 22:31 方成玲 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

余子式与代数余子式有什么特点？

• 2021-01-17 12:20 程星智

  一、指代不同
  1、余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。
  2、代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式
  二、特点不同
  1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。
  2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。

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2020-09-29 09:20 方成玲 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

矩阵运算与数运算的区别有哪些

• 2021-01-17 12:20 程星智

  矩阵运算类似于向量的相乘运算，而数的运算就是加减乘除即可

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2020-10-16 16:31 白玉佳 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

矩阵运算中，对矩阵进行分块有什么意义？

• 2021-01-17 12:20 程星智

  对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快

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2020-09-07 16:33 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(5期）课程中提问：

矩阵运算与我们熟悉的实数运算的本质区别有哪些？

• 2021-01-17 12:19 徐浩清

  矩阵加法、减法，就是元素分别相加、相减，与实数运算类似。
  但乘法是不同的，差异较大。

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