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线性代数(6期课程思政）
主讲教师： 赵磊娜 副教授 / 数学与统计学院
教学进度：- 预报名
- 进行中
- 已结束
重庆交通大学《线性代数》课程按照“以人为本，内容创新，思维培养，问题导向”的教改理念，开展“线上线下复合式协同教学模式”创新。通过这些内容的学习，不仅为同学们提供了学习后续专业课程必需的数学基础，还为学生提供了在各个学科领域中通用的分析问题与解决问题的方法。
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2021-03-01 08:45 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
矩阵相似与矩阵等价有何区别与联系？
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2021-07-13 10:42 崔勇鸿
面向量为邻的平行四边形的有向面积。因此可以推广在超平行多面体的有向面积和体积。总结：就是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积面向量为邻的平行四边形的有向面积。因此可以推广在超平行多面体的有向面积和体积。总结：就是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积
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2021-03-01 08:49 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
矩阵能相似对角化有什么意义？
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2021-07-13 10:41 崔勇鸿
面向量为邻的平行四边形的有向面积。因此可以推广在超平行多面体的有向面积和体积。总结：就是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积面向量为邻的平行四边形的有向面积。因此可以推广在超平行多面体的有向面积和体积。总结：就是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积
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2021-05-13 11:29 张思诗 重庆交通大学研究生院 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
说说矩阵可逆的充要条件是什么？
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2021-07-12 20:26 龙飞洋
收到
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2021-03-30 08:02 刘子建 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
一个矩阵与其转置乘积是零矩阵，则其必定为零矩阵！该叙述是否正确？为什么
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2021-07-12 10:28 徐心欣
不正确 非零矩阵乘积可能为零
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2021-03-02 14:05 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
二次型的矩阵有什么特征？
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2021-07-12 10:26 徐心欣
任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值
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2021-03-03 14:45 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
实对称矩阵的对角化与一般矩阵的对角化有何不同？
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2021-07-12 10:26 徐心欣
任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2) a的形式， a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值
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2021-03-01 08:18 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
用不同的方法化二次型为标准形时，其形式是唯一的吗？
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2021-07-12 10:26 徐心欣
面向量为邻的平行四边形的有向面积。因此可以推广在超平行多面体的有向面积和体积。总结：就是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积面向量为邻的平行四边形的有向面积。因此可以推广在超平行多面体的有向面积和体积。总结：就是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积
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2021-03-01 08:38 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
判定二次型的正定性有哪些充要条件？
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2021-07-12 10:26 徐心欣
先承认一般教材上都有的一个二次型正定的充要条件“二次型的矩阵特征值全为正”先承认一般教材上都有的一个二次型正定的充要条件“二次型的矩阵特征值全为正”
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2021-03-01 08:12 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
特征值和特征向量的几何背景是什么？
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2021-07-11 15:54 刘宇轩
性质1行列互换，行列式不变.即性质1表明，在行列式中行与列的地位是对称的，因之凡是有关行的性质，对列也同样成立.例如由（8）即得下三角形的行列式性质2这就是说，一行的公因子可以提出去，或者说以一数乘行列式的一行相当于用这个数乘此行列式.令就有如果行列式中一行为零，那么行列式为零性质1行列互换，行列式不变.即性质1表明
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2021-03-01 08:12 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(6期课程思政）课程中提问：
定义内积有什么意义？
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2021-07-11 15:52 刘宇轩
V上的内积就是一个函数，它把V中元素的每一个有序对 都映成一个数 ，并且满足：正定性（1和2），线性（3和4），共轭对称性（5，在 的时候就是交换律）V上的内积就是一个函数，它把V中元素的每一个有序对 都映成一个数 ，并且满足：正定性（1和2），线性（3和4），共轭对称性（5，在 的时候就是交换律）
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常见问题
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1.我该如何学习这门课程？
（1）首先您要注册一个学银在线的账号。
（2）您需要有一定的上网条件，能够流畅的观看教学视频。在观看的过程中，您可以选择在PC端登陆我们的网页， 也可以选择下载我们的app学习通，通过手机客户端来学习。
（3）您一旦报名选择了课程，我们的课程主讲老师或课程团队会通过通知的形式给您发送课程有关的消息，同时会抄送您的邮箱，请您及时查收。
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2.我在学习过程中遇到问题了，怎么办？
您可以通过以下几种方式获取帮助：
（1）在课程群聊中发布求助信息，说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢；
（2）在课程讨论区留言，课程团队看到后将会及时回复。
（3）联系我们的客服，或者随时给我们发邮件，邮箱地址：xueyinkf@chaoxing.com。
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3.我是新手，能否给我一些学习建议？
（1）我们的课程采用MOOC的方式授课，因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习，根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。
（2）学习的过程比较容易，为了检验您的学习成果，我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业，希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点，您可以继续回看复习课程。
（3）希望您能够积极参与课程的讨论，与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中，不光可以对课程所学内容温习内化，还能互相碰撞出思想的火花，相信您一定会有额外的收获。
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4.课程会不会很难、很枯燥？
（1）我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成，并且由于是MOOC的方式，所以课程拆分成了不同的知识点，学习起来一点也不费劲。
（2）我们的课程多采取理论结合实际的授课方式，课程中也有许多案例的呈现，相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出，支持学习者将研究发现转化为实践，改进自身教学。