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线性代数(7期课程思政）
主讲教师： 赵磊娜 副教授 / 数学与统计学院
教学进度：- 预报名
- 进行中
- 已结束
重庆交通大学《线性代数》课程按照“以人为本，内容创新，思维培养，问题导向”的教改理念，开展“线上线下复合式协同教学模式”创新。通过这些内容的学习，不仅为同学们提供了学习后续专业课程必需的数学基础，还为学生提供了在各个学科领域中通用的分析问题与解决问题的方法。
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2021-09-02 21:33 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
行列式的几何意义是什么？
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2022-01-16 22:46 孙欣睿
概括说来有两个解释：一个解释是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积：另一个解释是矩阵A的行列式detA就是线性变换A下的图形面积或体积的伸缩因 好子。
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2021-09-05 09:03 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
谈一下你对范德蒙德行列式的认识。
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2022-01-16 22:45 孙欣睿
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次 幂
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2021-09-02 21:34 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
矩阵与行列式有什么区别？
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2022-01-16 22:45 孙欣睿
矩阵是一个数表
行列式一般是一个数值
＞矩阵的行数列数可不相等
行列式的行数列数必须相等
只有方阵才可以求其行列式
两矩阵相等：两同型矩阵的对应元素相同
两行列式相等：只要其值相等．不要求它
们是同阶行列式，也不要求对应元素相等
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2021-09-02 21:31 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
说一下排列和逆序数的关系是什么？
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2022-01-16 22:44 孙欣睿
1、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。
2、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）。
3、行列式的计算最重要的两个性质：对换行列式中两行（列）位置，行列式反号。把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
4、行列式的性质。行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式ATAT的第i行为A的第i列。若n阶行列式|αij|中某行或列;行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行或列,一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。1、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。
2、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）。
3、行列式的计算最重要的两个性质：对换行列式中两行（列）位置，行列式反号。把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
4、行列式的性质。行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式ATAT的第i行为A的第i列。若n阶行列式|αij|中某行或列;行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行或列,一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
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2021-09-02 21:33 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
展开定理的价值体现在哪里？
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2022-01-16 22:44 孙欣睿
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作detA或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。线形空间是一种特殊的向量组，它是其极大无关组的全部线性组合。只有这样的特殊的向量组才能叫线性空间。也只有这样特殊的向量组的极大无关组才能叫基。普通的向量组的极大无关组不能叫基。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作detA或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。线形空间是一种特殊的向量组，它是其极大无关组的全部线性组合。只有这样的特殊的向量组才能叫线性空间。也只有这样特殊的向量组的极大无关组才能叫基。普通的向量组的极大无关组不能 叫基
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2021-09-02 21:33 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
说一下行列式有哪些性质？
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2022-01-16 22:43 孙欣睿
行列式与它转置行列式相等,行列式中两行成比例,则行列式为0,若行列式两行相同,则行列式为0,对换行列式中两行位置,行列式反号
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2022-03-19 11:18 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
矩阵乘法为什么要这样定义？还有其他形式吗？
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2022-03-06 16:29 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
结合课前练习3,以及刚才的结论完成例题1.
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2022-03-06 16:36 陈衍霖
[图]
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2022-03-06 16:03 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
判断课前练习1,2,3,4对应的矩阵是否可以对角化？
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2022-03-06 16:08 陈衍霖
[图]
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2022-03-06 15:18 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(7期课程思政）课程中提问：
根据课前练习5,6的结果，判断例题1,2是否可对角化？并给出理由。
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2022-03-06 15:21 刘栋
[图]
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常见问题
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1.我该如何学习这门课程？
（1）首先您要注册一个学银在线的账号。
（2）您需要有一定的上网条件，能够流畅的观看教学视频。在观看的过程中，您可以选择在PC端登陆我们的网页， 也可以选择下载我们的app学习通，通过手机客户端来学习。
（3）您一旦报名选择了课程，我们的课程主讲老师或课程团队会通过通知的形式给您发送课程有关的消息，同时会抄送您的邮箱，请您及时查收。
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2.我在学习过程中遇到问题了，怎么办？
您可以通过以下几种方式获取帮助：
（1）在课程群聊中发布求助信息，说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢；
（2）在课程讨论区留言，课程团队看到后将会及时回复。
（3）联系我们的客服，或者随时给我们发邮件，邮箱地址：xueyinkf@chaoxing.com。
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3.我是新手，能否给我一些学习建议？
（1）我们的课程采用MOOC的方式授课，因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习，根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。
（2）学习的过程比较容易，为了检验您的学习成果，我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业，希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点，您可以继续回看复习课程。
（3）希望您能够积极参与课程的讨论，与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中，不光可以对课程所学内容温习内化，还能互相碰撞出思想的火花，相信您一定会有额外的收获。
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4.课程会不会很难、很枯燥？
（1）我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成，并且由于是MOOC的方式，所以课程拆分成了不同的知识点，学习起来一点也不费劲。
（2）我们的课程多采取理论结合实际的授课方式，课程中也有许多案例的呈现，相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出，支持学习者将研究发现转化为实践，改进自身教学。