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线性代数(第10期）
主讲教师： 赵磊娜 副教授 / 数学与统计学院
开课时间： 2023-02-14 至 2023-07-09教学进度：- 预报名
- 进行中
- 已结束
重庆交通大学《线性代数》课程按照“以人为本，内容创新，思维培养，问题导向”的教改理念，开展“线上线下混合式教学模式”创新。通过这些内容的学习，不仅为同学们提供了学习后续专业课程必需的数学基础，还为学生提供了在各个学科领域中通用的分析问题与解决问题的方法。
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2023-02-24 13:47 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
你认为行列式的计算方法中，哪些方法更有效？
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2023-07-05 16:14 张轲熙
对称矩阵的对角化：
实对称矩阵可以通过正交相似变换对角化，即通过一个正交矩阵Q，有A = QDQ^T，其中D为对角矩阵，且Q^TQ = QQ^T = I。这意味着实对称矩阵的特征向量可以构成一个正交基。
一般矩阵的对角化：
一般矩阵的对角化较为复杂，需要通过相似变换将矩阵转化为对角形式。一般矩阵可对角化的条件是其有足够数量的线性无关的特征向量。然而，并不是所有的矩阵都可以对角化，例如非对称矩阵和不可对角化的块矩阵
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2023-02-27 14:46 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
行列式的几何意义是什么？
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2023-07-05 16:10 张轲熙
对称矩阵的对角化：
实对称矩阵可以通过正交相似变换对角化，即通过一个正交矩阵Q，有A = QDQ^T，其中D为对角矩阵，且Q^TQ = QQ^T = I。这意味着实对称矩阵的特征向量可以构成一个正交基。
一般矩阵的对角化：
一般矩阵的对角化较为复杂，需要通过相似变换将矩阵转化为对角形式。一般矩阵可对角化的条件是其有足够数量的线性无关的特征向量。然而，并不是所有的矩阵都可以对角化，例如非对称矩阵和不可对角化的块矩阵
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2023-02-27 21:02 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
实对称矩阵的对角化与一般矩阵的对角化有何不同？
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2023-07-04 21:05 郭华芬
对于一般的单阵来说，其对角化矩阵是由相互线性无关的列向量组成;而对于实对称矩阵这种特殊的单阵来说，其对角化矩阵是由相互正交的列向量组成，单位化之后就是正交矩阵。
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2023-02-27 21:03 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
二次型的矩阵有什么特征？
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2023-07-04 21:05 郭华芬
1）正惯性指数等于n（2）矩阵A的特征值全大于零（3）存在可逆C，使得CTAC=E (即A与n阶单位矩阵E合同
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2023-02-27 21:02 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
矩阵相似与矩阵等价有何区别与联系？
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2023-07-04 21:05 郭华芬
显示矩阵的特征值和特征向量：
通过对角化，可以将矩阵的特征值排列在对角线上，并且每个特征值对应的特征向量构成新的基向量。这使得矩阵的特征值和特征向量更直观地示出来，从而方便进行进一步的分
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2023-02-27 20:59 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
利用高斯消元法求解方程组得到的通解与利用解的结构求出的通解有何联系？
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2023-07-04 21:05 郭华芬
其基本思想是通过一系列的行变换将原线性方程组转化为一个上三角矩阵或者行简化阶梯矩阵，从而可以读出方程组的解
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2023-02-27 20:57 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
一个向量能由一个向量组线性表示与线性方程组的关系是什么？
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2023-07-04 21:04 郭华芬
对称矩阵的对角化：
实对称矩阵可以通过正交相似变换对角化，即通过一个正交矩阵Q，有A = QDQ^T，其中D为对角矩阵，且Q^TQ = QQ^T = I。这意味着实对称矩阵的特征向量可以构成一个正交基。
一般矩阵的对角化：
一般矩阵的对角化较为复杂，需要通过相似变换将矩阵转化为对角形式。一般矩阵可对角化的条件是其有足够数量的线性无关的特征向量。然而，并不是所有的矩阵都可以对角化，例如非对称矩阵和不可对角化的块矩阵
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2023-02-24 13:55 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
克莱姆法则的价值体现在哪里？
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2023-07-04 14:35 沈润东
用性质化为下三角
行列式展开法则
特殊的行列式例如范德蒙德行列式
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2023-02-24 13:30 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
展开定理的价值体现在哪里？
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2023-07-04 14:35 沈润东
行列式是一种表达方式，表达的是一种运算规律，里面的是按照这种运算规律算出来是一个数值，它的展开就是按照他自己的运算规律展开的，二阶，三阶，n阶都可以按着定。展开得到一个算式。在线性代数的范围内，行列式的值代表它的列向量章程的立体和体积
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2023-02-24 13:30 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第10期）课程中提问：
谈一下你对范德蒙德行列式的认识。
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2023-07-04 14:34 沈润东
范德蒙德行列式为解行列式提供了一种新思路；它被应用于求线形递归方程通解等方面。范德蒙德行列式为解行列式提供了一种新思路；它被应用于求线形递归方程通解等方面
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常见问题
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1.我该如何学习这门课程？
（1）首先您要注册一个学银在线的账号。
（2）您需要有一定的上网条件，能够流畅的观看教学视频。在观看的过程中，您可以选择在PC端登陆我们的网页， 也可以选择下载我们的app学习通，通过手机客户端来学习。
（3）您一旦报名选择了课程，我们的课程主讲老师或课程团队会通过通知的形式给您发送课程有关的消息，同时会抄送您的邮箱，请您及时查收。
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2.我在学习过程中遇到问题了，怎么办？
您可以通过以下几种方式获取帮助：
（1）在课程群聊中发布求助信息，说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢；
（2）在课程讨论区留言，课程团队看到后将会及时回复。
（3）联系我们的客服，或者随时给我们发邮件，邮箱地址：xueyinkf@chaoxing.com。
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3.我是新手，能否给我一些学习建议？
（1）我们的课程采用MOOC的方式授课，因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习，根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。
（2）学习的过程比较容易，为了检验您的学习成果，我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业，希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点，您可以继续回看复习课程。
（3）希望您能够积极参与课程的讨论，与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中，不光可以对课程所学内容温习内化，还能互相碰撞出思想的火花，相信您一定会有额外的收获。
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4.课程会不会很难、很枯燥？
（1）我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成，并且由于是MOOC的方式，所以课程拆分成了不同的知识点，学习起来一点也不费劲。
（2）我们的课程多采取理论结合实际的授课方式，课程中也有许多案例的呈现，相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出，支持学习者将研究发现转化为实践，改进自身教学。