2023-09-04 10:57 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

矩阵分块的意义是什么？

• 11-05 14:43 郝星

  矩阵分块在数学计算、机器学习等领域中有着广泛的应用。在数学计算中,矩阵分块可以用于高斯消元、LU分解、QR分解等算法中,提高计算效率和精度。在机器学习中,矩阵分块可以用于神经网络的训练、线性回归、主成分分析等算法中,减少计算量和存储空间的需求

查看全部(3363条)

2023-09-04 08:28 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

矩阵与行列式有什么区别？

• 2024-12-23 14:26 许昊琦

  矩阵是一组数表，而行列式是一个数

查看全部(3349条)

2023-09-04 17:07 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

基础解系是否唯一？为什么？

• 2024-07-01 01:26 张丙森

  不唯一，基础解系是根据自由变量的取值而定的，自由变量取值不唯一

查看全部(4151条)

2023-09-04 17:19 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

利用高斯消元法求解方程组得到的通解与利用解的结构求出的通解有何联系？

• 2024-07-01 01:26 张丙森

  高斯消元是将方程组化为阶梯形方程组后直接令自由未知数为参数，得到含有若干个参数的解，即通解。后者则是将方程组化为阶梯形方程组后，先求出方程组的基础解系

查看全部(4430条)

2023-09-04 08:07 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

克莱姆法则的价值体现在哪里？

• 2024-01-16 10:59 田胤

  1.便于矩阵的逆和行列式计算：分块矩阵在计算逆矩阵和行列式时，可以采用分块矩阵的性质，将计算过程分解为子矩阵的逆矩阵和行列式的计算，从而简化问题。
  2.便于矩阵的特征值和特征向量计算：分块矩阵在计算特征值和特征向
  量时，可以利用分块矩阵的性质，将问题转化为求解子矩阵的特征值和特征向量，进而求得原矩阵的特征值和特征

查看全部(3365条)

2023-09-04 08:25 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

总结行列式计算的常用方法。

• 2024-01-16 10:58 田胤

  列式的计算涉及到许多方面，包括但不限于判断矩阵是否可逆、解线性方程组、寻找特征值等。以下是一些常用的行列式计算方法：
  
  行列互换性质：行列互换后，行列式的值不变。
  行列变号性质：交换行列式的两行（列），行列式的值会改变符号。
  公因子提取性质：若行列式的某一行（列）各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。
  元素替换性质：若行列式中某行（列）的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行（列）的元素，其余各行（列）与原行列式相同。
  行列移动性质：将行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不变。
  行列式展开法：行列式按某行（列）展开也是解行列式常用的方法。
  行列式展开定理：n阶行列式d等于它的任一行（列）的各元素与各自的代数余子式乘积之和；行列式d的某一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和必为零。
  特殊行列式的值：在行列式的计算过程中，也经常会涉及到一些特殊的行列式的值列式的计算涉及到许多方面，包括但不限于判断矩阵是否可逆、解线性方程组、寻找特征值等。以下是一些常用的行列式计算方法：
  
  行列互换性质：行列互换后，行列式的值不变。
  行列变号性质：交换行列式的两行（列），行列式的值会改变符号。
  公因子提取性质：若行列式的某一行（列）各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。
  元素替换性质：若行列式中某行（列）的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行（列）的元素，其余各行（列）与原行列式相同。
  行列移动性质：将行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不变。
  行列式展开法：行列式按某行（列）展开也是解行列式常用的方法。
  行列式展开定理：n阶行列式d等于它的任一行（列）的各元素与各自的代数余子式乘积之和；行列式d的某一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和必为零。
  特殊行列式的值：在行列式的计算过程中，也经常会涉及到一些特殊的行列式的值

查看全部(3508条)

2023-09-04 09:43 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

展开定理的价值体现在哪里？

• 2024-01-16 10:58 田胤

  行列式展开定理的价值主要体现在线性代数的计算中。具体来说，它通过一系列的代数运算将n阶行列式转化为n-1阶行列式来计算行列式的值，从而大大简化了计算过程。此外，该定理还有助于理解和掌握行列式的性质，如行列式的值与其行（列）元素的关系等。
  
  更具体地说，当我们需要计算一个大阶数的行列式时，可以直接通过行列式展开定理，将其分解为多个小阶数的行列式进行计算，避免了直接对大阶数行列式进行操作的复杂性。

查看全部(3533条)

2023-09-04 08:45 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

说一下行列式有哪些性质？

• 2024-01-16 10:58 田胤

  交换任意两行或两列要变号，转置不改变大小

查看全部(3556条)

2023-09-04 08:33 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

行列式的几何意义是什么？

• 2024-01-16 10:57 田胤

  n维度平行体的体积

查看全部(3118条)

2023-09-04 08:05 赵磊娜 重庆交通大学 在线性代数(第11期）课程中提问：

说一下排列和逆序数的关系是什么？

• 2024-01-16 10:57 田胤

  列和逆序数之间 的关系是，对于一个包含n个元素的集合，它的所有排列 共有n!种，而其中逆序数为k的排列恰好有C(n, k)种。这里，C(n, k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数

查看全部(4018条)

查看更多