序章

• 1.1七言律诗——线代

行列式

• 2.1二阶与三阶行列式

• 2.2全排列、逆序数、对换

• 2.3n阶行列式的定义

• 2.4行列式的性质

• 2.5行列式按行（列）展开

• 2.6行列式的计算

• 2.7克拉默法则

• 2.8章节测验

矩阵及其运算

• 3.1矩阵的概念

• 3.2矩阵的运算

• 3.3逆矩阵

• 3.4矩阵分块法

• 3.5章节测验

矩阵的初等变换与线性方程组

• 4.1矩阵的初等变换

• 4.2矩阵等价

• 4.3矩阵的秩

• 4.4矩阵秩的求法

• 4.5线性方程组的解

• 4.6章节测验

向量的线性相关性

• 5.1向量组的线性组合与线性表示

• 5.2向量组等价

• 5.3向量组的线性相关性

• 5.4向量组的秩

• 5.5基础解系

• 5.6线性方程组解的结构

• 5.7齐次和非齐次线性方程组的求法

• 5.8向量空间的基与维数

• 5.9基变换和坐标变换公式

• 5.10含参数的线性方程组的求解问题

• 5.11章节测验

相似矩阵及二次型

• 6.1向量的内积、长度及正交性

• 6.2方阵的特征值与特征向量

• 6.3相似矩阵

• 6.4矩阵可相似对角化的判定与对角化的步骤

• 6.5对称矩阵的对角化

• 6.6二次型及其标准型

• 6.7用配方法化二次型为标准型

• 6.8正定二次型

• 6.9章节测验

习题课直播

• 7.1直播

• 7.2直播

课程思政之 追本溯源系列

• 8.1行列式的发展历史

• 8.2矩阵的发展历史

• 8.3线性方程组的发展历史

• 8.4向量的发展历史

• 8.5二次型的发展历史

课程思政之科学家故事系列

• 9.1华罗庚的故事

• 9.2祖冲之的故事

• 9.3王小云的故事

• 9.4钱伟长的故事

数学之美系列

• 10.1二次型的三维动画

• 10.2二次曲面之美

• 10.3数学与艺术的融合

课外阅读之BBC数学故事

• 11.1故事01

• 11.2故事02

• 11.3故事03

• 11.4故事04